六西格玛绿带手册之六西格玛的统计含义

六西格玛的概念

六西格玛是一套系统的、综合的商业改进方法体系，旨在持续改善企业业务过程，达到顾客满意。该系统地、综合地采用业务改进流程，以实现无缺陷的工艺设计----六西格玛设计，以及定义、测量、分析、改进、控制，简称DMAIC过程，以消除工艺缺陷和无价值任务，这样，就能提高产品质量和服务水平，降低成本，缩短运行周期，使客户满意，增强企业竞争力。

六西格玛统计学意义。

π是一个希腊字母，可以读作“Sigma”，在数理统计中表示“标准差”，它是用来表示任意一组数据或过程输出结果离散度的一种指标，它是一种评价产品与生产工艺特征波动量的参数。

Sigma质量水平(注：不是西格玛值的大小)是工艺输出的平均值，也是质量要求的标准偏差和目标值。将规格限制联系在一起，作为衡量工艺满足质量要求能力的指标，西格玛等级越高，工艺满足质量要求的能力越强，相反地，西格玛等级越低，工艺满足质量要求的能力越小。正如前面所提到的，六西格玛质量水平指的是出现一百万个错误的可能性中的3.4个。

对于图1一1所示的正态分布，μ代表均值正态分布，σ是一个标准差，当上、下规格极限之差为12，当实际分配中心与容差中心重合时，过程没有漂移，下限下限LSL和超过上品限值USL的面积(概率)都是0.001ppm，总缺陷率为十亿分之2。在图1一1中，M是公差中心，它与μ产均值重合在一起。

但是，过程输出质量特征的分布中心与容差中心存在重合的可能性较小，这对于典型的制造工艺而言，一般情况下，由于影响工艺输出(人、机、料、法、环、测)质量变化的平均过程输出漂移，类似于图1-2。缺陷发生的概率在计算过程长时间运行时，通常会考虑将上述正态分布的中心向左或向右偏移1.5(这是一种合理的假设，从统计学上来说，即使过程采用了统计过程控制技术，但过程平均值为1.5μ。但必须从理论上证明漂移量为1.5σ是没有根据的，从正态分布特征出发，这一点有缺陷的概率低于百万分之一之3.4，而另一面则是由于数量级极小可以忽略的，在给定错误机率为百万分之三点四的情况下，在给定错误机率为一百万次时，仅有3.4次出现错误。另一种称为3.4DPMO(如图1-3所示)。

所以一般所说的六西格玛质量水平为3.4DPMO，这是一种考虑过程在长时间运行时分布中心相对公差中心1.5μ的缺陷概率。表格1一2表示不同西格玛水平时的DPMO。