控制图失控点的判定规则

在检测过程中，判断异常波动最简单的方法之一是当一个或多个点落在3σ控制线之外时，我们可以使控制图在检测失控点时具有更高的灵敏度和更好的效果。例如，当只有正态波动时，我们知道所有的点近似服从正态分布。在下图中，控制图中UCL和LCL之间的区域被分成许多条，每个条的宽度都是一个标准偏差。这些控制线或区域边界在检测其他不同类型的数据点时非常有用。

下图中列了一些过程失控的判定规则：

如果过程中只有正常的波动，从统计学上讲，这些事件是不会发生的。例如，当我们发现在中心线的同一侧有8个连续的点时，概率是(0.5)8=0.0039。因此，这要么是小概率事件，要么是异常波动。很多统计学家都有一个共识，如果一个事件的概率小于1/100(本例中为0.0039)，我们认为是异常原因造成的，但不是小概率事件。

判断失控点的规则:

当出现以下任何一种情况时，都可以判断过程失控。

1.这一点高于UCL或低于LCL；

2、连续2/3点跌破均值+2σ极限或连续2/3点跌破均值-2σ极限；

3、连续4/5点跌破均值+1σ极限或连续4/5点跌破均值-1σ极限；

4.连续8个或8个以上点落在中心线以上或连续8个或8个以上点落在中心线以下；

5.八个或八个以上连续点呈增加趋势或八个或八个以上连续点呈减少趋势；

6.中心线以上或以下出现少量异常的连续点(之字形)；

7.连续十三个点落在平均σ极限的一侧。

规则6和7用于确定过程中是否存在异常噪音(高波动)或异常平静(低波动)。当过程中发生一个或多个低概率事件时，这表明过程有一个或多个异常波动的原因，从而过程将失去控制。规则2 ~ 7应与统计知识一起应用，因为在某些情况下，使用这些规则会增加误报的可能性。还提出了检测异常波动的其他规则，并与Minitab和JMP的控制图相结合。从合理的角度来看，不同的规则应该用于特定的控制图。