概率的一些原理

概率理论受到一些基本的概率原理限制。以下天行健管理咨询公司讲解几个常见的原理：

原理1：一个概率是一个介于0和1之间的数字，其归属与某个过程或实验的一个事件或结果。

概率的最小可能值是0。一个概率是0的事件或者结果被称为空事件，其没有发生的可能性。在扔骰子的例子中，出现点数为7的面的概率为0，因为这种事件是不可能发生的。此外，没有事件的概率小于O。

最大的概率可能值是1，一个概率是1的事件或者结果被称为确定事件，其必定发生。当扔一次骰子时，出现点数小于7的面的概率为1.0，因为在扔一次骰子时1,2,3,4,5,6六个点出现的基本事件中的一个必然发生。这组基本事件也被称为事件全体，因为其中的一个必然发生。没有事件的概率会大于1.0。

原理2：事件A不发生被称为“A补”或者“A非”，用符号A’表示。如果P(A)表示事件A发生的概率，那么1-P(A)表示事件A不发生的概率或者P(A')。

例如，在银行贷款申请的例子中，观察贷款申请被遗漏的补集是观察到贷款申请被处理。因为忽略贷款申请的概率12/500，那么申请没有被忽略的概率是1-(12/500)=488/500或者：

原理3：如果两个事件A和B是互斥事件，那么事件A和B同时发生的概率是0。

如果两个事件是互斥的，他们都不可能同时发生。当扔一个标准的六面体骰子时，其中骰子的面点数为1-6中的一个，则有六个基本事件。在扔一次骰子时，出现的面不可能在有3个点的情况下同时有4个点。可以是其中的任何一个，但不能两个都是。

原理4：如果两个事件A和B是互斥事件，那么事件A或事件B发生的概率是它们各自独立概率的和。

在扔一次骰子的例子中，如果想得到出现面上有两个点或者三个点的概率，那么：

P(2个点的面或3个点面)=P(2个点的面)＋P(3个点面)=1/6+1/6

P(2个点的面或3个点面)=2/6=1/3=0.333

对于互斥事件，可以将这一原理扩展到超过两个事件的情况。在扔骰子例子中，假设想知道偶数个点的面(2,4或6个点)的概率。那么：

P(偶数)=P(2,4或6个点)=P(2个点)＋P(4个点)＋P(6个点)=1/6+1/6+1/6=3/6=1/2

P(偶数)=P(2,4或6个点)=0.50