寻找质量问题的直观工具2—直方图

频数直方图简称为直方图，用于显示某些质量特性数据的分布情况。直方图由一系列宽度相等、高度不同的相邻矩形组成。横坐标代表产品质量特征值，矩形的宽度为数据分组的区间，纵坐标代表每组数据出现的频率，即每组产品的数量。

在质量管理中，我们经常对过程的某一特性的数据画直方图，用来直观地判断质量特性的分布。通过直方图与容限的比较，可以观察样本数据分布的中心偏差和变异程度，判断过程中是否存在系统性变异，以及过程能力的水平。

上图中前三小直方图无系统偏差，图1中工序能力正常，图2中合格品基本合格，图3中不合格率高，图4中有系统偏差。

Minitab软件绘制直方图的方法：

按照图形->直方图…的顺序打开直方图对话框，选择要直方图的数据。此时，变量框底部的选择按钮将由灰色变为黑色。点击它，选中的变量将进入图形变量框的X变量。通过重复这个操作，可以同时对多个变量进行直方图。让其他软件保持默认状态。此时点击OK键，索引的直方图将被画空。Minitab软件会根据样本大小和极值自动对原始数据进行分组。

1.正常型直方图

如图1-1所示，反映的过程处于统计控制状态，即生产过程是稳定的，这是正常生产时质量特性的分布状态，表现为左右两侧近似对称分布，数据出现在图形中心的频率越来越多，出现在左右两侧的频率逐渐减少，属于统计分布中的正态分布，即正态分布。是一个很好的分配状态。但正态分布不代表产品合格率高，需要分析分布的系统变异和随机变异程度。

2.平顶型直方图

如图1-2所示，表示分布的随机变异大，即标准差大，是不良的分布状态。原因是工序能力低，或者生产过程中可能存在缓变因素，比如设备温度上升慢或者刀具磨损。图中两侧为截顶形状的平顶分布，一般是不合格品全部检验剔除后，剩余合格品的分布状态。其特点是产品100%合格，但合格的低质产品比例大，所以这种平顶分布代表一批低质产品。

3.右偏型直方图

如图1-3所示，原因是工艺只设定了公差下限，比如产品的耐压性。有时候是按照“宁大勿小”的运作模式生产，比如加工轴承。

4.左偏型直方图

如图1-4所示，原因是工艺只设定了容许上限，如食品中有害元素的限量。有时候是“宁小勿大”的操作方式造成的，比如打孔。

5、双峰型直方图

如图2-1所示，表明数据来自两个不同的总体，如将两个工人的产品混合成一批或使用两批不同的原料进行加工。

6.孤岛型直方图

如图2-2所示，孤岛型可以看作是一种极端的双峰型，可能是操作疏忽、原料混杂、过程中的短时移位或测量误差造成的。

7.锯齿型直方图

如图2-3所示，原因可能是产品组太多或测量工具不准确等。

8.U字型直方图

如图2-4所示，这是一种异常的分布状态，可能由两种原因造成。第一种是全面检验剔除不合格品后的双峰分布的分布；二是对正态分布的产品进行全面检验，剔除不合格产品并将合格产品分成若干等级，按不同价格销售。图中所示为合格的低档产品。比如不合格的标准有两种，国家标准和国际标准。符合国际标准的产品被挑选出来出口，而符合国内标准的产品则呈U型分布。