试验设计的统计设计方法的必要性

在认识自然的过程中，人类在多方面进行探索。试验是学习过程的一个要素。通过试验学习是一个复杂的过程，它整合了人们的期望、需求、知识和资源。在试验的统计设计方法初具雏形的20世纪20年代之前，科技工作者在试验走了很多弯路。

发明家爱迪生(Thomas Edison)一生艰苦奋斗，经历了无数次的失败之后。为人类发明了许多重要的科技产品。他的座右铭是“天才取决于1%的灵感和99%的汗水”。他的助手尼古拉·特尔萨(Nicola Telsa)在1931年10月19日(爱迪生去世后的第二天)发表在《纽约时报》上的纪念评论中写道:“如果爱迪生工作的黑暗房间里有一支蜡烛照亮他的方向，以他蜜蜂般的勤奋，他将取得远远超过他发明的成就”，“我非常同情观察他的工作，但有一点理论。爱迪生努力把它拼出来。他在边缘分析后决定了下一次做什么。这种方法太慢，只能从已经获得的偶然的好结果出发，摸索前进的道路，无法形成理论知识，无法预测哪里会有更好的结果。这种基于直觉猜测的循序渐进的探索方式已经不能满足当代快速发展的需要。

多因素分析试验中另一个常用的方法是“单因素变异法”或“一次一个因素法”。实践是:在多个因素中，每个因素依次变化，而其他因素保持在固定或选定的水平。这样做所需要的试验次的数量当然可以少于全搭配，但是有很多缺点:相比六西格玛试验设计方法，需要更多的试验次才能达到同样的效果估计精度，有些交互效果无法估计；不可能在试验区域进行系统全面的搜索，因此其分析结论缺乏普适性；其最终结论对固定因子初始值的选取过于敏感，可能会错过最优因子设置。这种方法现在已经被放弃了。

全因子试验对所有因子和所有水平至少一次的试验的排列方法称为全因子设计。这是人们很容易想到的方法，可以获得很多信息。但是我们可以一直用总因子试验方法吗？答案是否定的，因为试验已经做了太多次了，让人无法接受。如果有8个因子，每个因子只取2级，那么总因子试验为28=256倍；每个因子取3级，那么总因子试验为38=6561倍。这在实际工作中是不可能的。我们只能选择他们中的一些人来做这件事。那么如何选择条件呢？为了寻求好的设计，我们需要用最少的试验次获取尽可能多的信息，这就需要使用六西格玛统计分析工具。

如果不使用六西格玛统计分析工具，即使使用全因子试验方法，得到试验结果后，只是挑出最优值，那么就会浪费很多有用的信息。试验设计的统计分析方法不仅可以从试验的结果中找到最优值，还可以识别哪些因素具有显著影响，哪些因素没有显著影响。它还可以得到相关的变化规律，预测要达到的最优值以及这个最优值会波动的范围，这个最优值可能根本过不了选择的条件试验等。这些是六西格玛统计分析框的功能。