六西格玛管理数据分析工具——回归分析

在六西格玛管理的分析阶段，分析问题的原因非常重要。此时，相关分析和回归分析 in统计是非常强大的六西格玛工具。

回归分析(回归分析)是一种统计分析方法，用于确定两个或多个变量之间的定量关系。应用广泛，回归分析根据涉及的自变量数量可分为回归和多元回归分析两种；根据自变量数量，可分为一元回归分析，多元回归分析；根据自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析两种。如果回归分析中只有一个自变量和一个因变量，并且它们之间的关系可以用一条直线来近似，那么这个回归分析就叫做单变量线性回归分析。如果回归分析/中有两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间存在线性关系，则称为多线性回归分析。

一、回归分析的主要内容是:

1.确定一些变量之间的数量关系。

基于一组数据，确定一些变量之间的定量关系，即建立数学模型，估计未知参数。估计参数的常用方法是最小二乘法。

2.测试这些关系的可信度。

3.消除影响不大的变量。

在多个自变量共同影响一个因变量的关系中，通常用于确定哪些自变量(或自变量)具有显著影响，哪些自变量具有不显著影响，并将具有显著影响的自变量放入模型中，而具有不显著影响的变量则通过逐步回归、正向回归和反向回归进行剔除。

4.通过使用所需的关系表达式来预测或控制某个生产过程。

回归分析应用广泛，统计软件包使得各种回归方法的计算非常方便。

5.在回归分析，变量分为两类。

一是因变量，通常是实际问题中关心的一类指标，通常用Y表示；另一类影响因变量取值的变量叫自变量，用x表示，在回归分析，y叫因变量，处于一个特殊的位置有待解释。但在相关性分析中，X和Y处于同等位置，即研究X和Y的接近程度与研究Y和X的接近程度一致。

二、回归分析研究的主要问题是:

1.确定Y和X的数量关系表达式，称为回归方程；

2.检查得到的回归方程的可靠性；

3.判断自变量X对因变量Y是否有影响；

4.利用得到的回归方程进行预测和控制。

回归分析是对具有因果关系的影响因素(自变量)和预测对象(因变量)的数学统计分析和处理。只有当变量和因变量之间存在一定的关系时，建立的回归方程才有意义。因此，作为自变量的因素是否与作为因变量的预测对象相关，相关程度以及判断这种相关程度的确定程度成为回归分析过程中必须解决的问题。对于相关性分析，一般要求相关性，通过相关系数的大小来判断自变量和因变量的相关程度。

回归分析是通过指定因变量和自变量来确定变量之间的因果关系，建立回归模型，并根据实测数据求解模型的各个参数，进而评价回归模型是否能很好地拟合实测数据。如果能拟合好，可以根据自变量进一步预测。