六西格玛工具-方差分析方法

方差分析方法是六西格玛模式分析和改进阶段最重要的工具之一，也是六西格玛管理法的基石之一。它广泛应用于许多跨国公司(如摩托罗拉、东芝等)。)，它在产品生产中的质量问题分析中起着关键作用。ISO/ TC69/ SC7六西格玛相关统计技术应用分技术委员会从2016年开始预开发国际方差分析标准，中国正在牵头开发该标准。该标准于2017年6月顺利通过。基于方差分析的理论背景，以方差分析在各个国家和行业的应用实例为主要内容，旨在为企业的六西格玛管理提供统计分析模板和技术支持。

该标准的制定解决了国内外企业在实施六西格玛管理过程中分析产品性能变化来源时缺乏严格的统计理论和技术标准的实际问题。通过在为企业实施六西格玛管理时为差异分析提供技术指导和规范，企业可以了解导致生产过程差异较大的因素并进行改进，从而减少生产过程中产品性能的变化，最终提高企业的产品质量和质量管理水平。

1.标准的范围

本标准给出了平衡设计下固定效应模型方差分析(单因素和双因素方差分析)的必要步骤。本标准不包括不平衡设计、随机效应和嵌套效应模型。

2.标准制定差异分析的实施步骤和流程图

本标准给出了在实施六西格玛中对实际数据进行单因素和双因素方差分析的一般程序和必要步骤，如下表所示:

在上述方差分析过程中，三个假设的验证非常关键:

(1)正态性验证常用的方法有两种:一种是图解法，包括用Q-Q图或P-P图进行验证；第二，数值方法。最常用的数值方法包括科尔莫戈罗夫-斯米尔诺夫检验、夏皮罗-维尔克检验、克莱姆-冯米塞斯检验和安德森-达林检验。图解法和数值法可以一起用来判断数据的正态性。

(2)检验方差齐性常用的方法有两种:一种是图解法，包括箱线图或Bonferroni置信区间图进行验证；二、数值方法，最常用的数值方法包括巴特利特检验和勒温检验。图解法和数值法可以一起用来判断方差的相等性。

(3)独立性检验:可以用数据收集的方法来判断独立性是否成立，也可以用残差图来验证独立性，也可以用Durbin-Watson检验。