DOE正交试验设计与数据分析方法，如何使用试验方法

产品的质量主要是由设计决定的，一个设计好的产品需要通过好的工艺参数来设计，才能成为一个质量好的产品。因此，在生产过程中，经常会进行相关的测试来寻找最佳的条件，可能影响质量的因素很多。如何从众多可能的因素中找出答案？所以就有了测试设计的问题，哪些测试是必要的，哪些是不必要的。测试设计的目的是试图用更少的测试时间获得更多的信息。如何选择最佳的测试条件(或如何使用测试方法)是本文的重点。

一、指定经营实体术语

正交实验设计:是利用正交表选择实验条件，利用正交表的特性对数据进行分析，找出最佳实验条件的方法。

正交表:由行和列组成的正交图，有两个特点:

(1)每列中不同的数字重复相同的次数；

(2)取任意两行对等号码为一个号码对，所有可能的号码对重复次数相同；

例如，下表可以表示为L9(3 ^ 4):L是正交表的代码，9是表的行数(测试次数)，4是表的列数(最多可以排列4个因子)，3是表的主体，有3个数字(代表不同的级别)，如表1所示。

记住一般的正交表是Ln(qP)，那么正交表的行数n、列数p和层数q之间有如下关系:n = q κ，k = 2，3，4...，P =(1)/(q ^ 1)。

例如二级正交表L4 (2 3)、L8 (2 7)、L16 (2 15)、三级正交表L9 (3 4)、L27 (3 13)和四级正交表L16 (4 15)。这种满足上述关系的正交表可以考察各因素对测试指标的影响，以及各因素之间的相互作用。不能满足以上关系的只能考察各个因素的影响，而不能考察因素之间的相互作用。如二级正交表L12 (2 11)、L20 (2 19)、三级正交表L18 (3 7)、L36 (3 13)等。

二.DOE正交试验设计和数据分析(针对交互因素)

以提高凝汽器合格率为例，采用正交试验确定哪种工艺效果最好。

1.DOE试验设计

(1)明确试验目的:提高凝汽器合格率。

(2)明确测试指标:通过率是测试指标，指标越高条件越好。

(3)确定试验中需要考察的因素和水平，确定可能的交互作用:经过分析得出影响通过率的因素有三个，分别是炉温A、网速B和熔剂浓度C，其中炉温和网速交互作用的假设也影响通过率，因此在本次试验中需要考察交互作用A*B。实验中考察的因素水平见表2。

(4)选择合适的正交表:因为考察的因素都是两级的，我们可以从两级正交表L4(2 ^ 3)、L8(2 ^ 7)和LL6(2 ^ 15)中选择。相互作用的情况下应该有相互作用的空间，一个相互作用可以看作是两个层次的因素，所以这个实验有四个两个层次的因素，所以我们选择L7。设计标题时应该使用交互表。L8 (2 7)的交互表如表3所示。

表头设计先把有交互作用的两个因子分别放到表头上去，可放在任意两列，如放在第1和第2列上，从交互作用表上查这两个交互作用列为第3列，则在第3列标A*B，将其它因子分别放在其它空白列上，得到如表4所示。

表头设计好后，就可以制定测试计划了。只需将“放置系数”列中的1，2更改为实际级别。根据测试计划进行测试，并记录测试结果。该示例的测试计划如表5所示

2.DOE数据分析

(1)直观分析。

如表6所示。

例如，列A T1 = Y1+Y2+Y3+Y4 = 2480，T2=Y5+Y6+7+Y8=2488，R为范围R=T1-T2。

通过对试验结果和T的直观分析，表明A因子为最佳水平，B因子为最佳水平，C因子为最佳水平，因此达到最佳指标的条件为:AIB1C1，即炉温620℃，网速830 mm/min，熔剂浓度(4 ~ 7)%可提高凝汽器合格率。

而且从R范围的结果来看，各因素中，B因素对合格率的影响最大，A因素次之，C因素影响最小。

(2)方差分析

直观分析可以通过幅度的大小来评价各因素对指标的影响，但我们无法知道因素水平的变化与指标值的显著差异。因此，需要进行方差分析。

方差分析中，假设每个实验都是独立进行的，每个实验条件下的测试指标都服从正态分布，分布的均值可能不等于测试条件，但方差是相等的。

数据波动可能是由不同水平的因素、实验误差或两者造成的。由于测试结果不同，存在误差，可用总偏差平方和st表示，各列偏差平方和按公式S=(T1-T2) 2/8计算，如表7所示:

由表7可得到方差分析表8

从表8可以看出，因素B、A、C对指数有影响，A与B的交互作用不显著(假设不成立)。

三.DOE正交试验设计最佳条件的选择

对于那些对因素有显著影响的，可以通过比较表7中两个水平的平均数据来获得最佳水平。因子B可以选择为一级，因子A可以选择为一级，因子C可以选择为一级。最终确定最佳条件为A1B1C1，即炉温620℃，网速830 mm/min，熔剂浓度(4 ~ 7)%为提高凝汽器合格率的最佳条件。

需要注意的是，从测试中获得的最佳条件只有在生产验证后才能正式更改为新的工艺参数。

四.DOE正交试验设计及数据分析结论

上述实验设计和方差分析方法对提高分析问题的能力、提高工艺水平、降低生产成本具有一定的指导意义。