DOE全因子试验设计之实验步骤2拟合选定模型

改进热处理工艺提高钢板断裂强度。经过热处理后，合金钢板的抗断裂性能会得到提高，但工艺参数的选择是一个复杂的问题。我们希望考虑可能影响断裂强度的四个因素，确认哪些因素真正重要，然后确定最佳工艺条件。这些因素及其测试水平如下:

答:加热温度，低水平:820，高水平:860(摄氏度)

b:加热时间，低级:2，高级:3(分钟)

c:转换时间，低电平:1.4，高电平:1.6(分钟)

d:保持时间，低级别:50，高级别:60(分钟)

由于仔细考虑了各种因素及其相互作用，决定采用全因素实验，并在中心点进行了三个实验，共19个实验。

第一步:全要素设计(创造)计划

步骤2:适合所选模型

按照上面显示的测试计划进行测试，并将结果填入上表的最后一列，即可得到测试结果数据。

拟合选定模型的主要任务是根据整个实验的目的选择一个数学模型。通常首先可以选择“全模型”，即模型中包含所有因素的主效应和所有因素的二阶交互作用效应。经过仔细分析，如果发现一些主效应和二阶相互作用效应不显著，那么下次选择模型时，应该删除不显著的主效应和二阶相互作用效应。

选择[统计]=>[DOE]=>[因子]=>[分析因子设计]打开分析因子设计对话框。

点击项目选项，按照模型中包含项目的顺序选择2(即模型中只包含二阶交互和主效果项目，不考虑三阶以上的交互)，不勾选默认的“模型中包含中心点”。单击确定。

在图形选项中，在效果图中选择“正常”和“帕累托”，在标准偏差图中选择“正常”，在残差图中选择“四合一”，在残差和变量图中选择加热温度、加热时间、转换时间和保持时间。

在存储选项中，在拟合值和残差中选择拟合值和残差，并在模型信息中选择设计矩阵。单击确定。

结果如下:

拟合因素:强度和加热温度、加热时间、转换时间和保温时间。

估计效果和强度系数(编码单位)

结果:

分析点1:分析评价回归的显著性。它包含三点:

(1)看方差分析表中的总效应。方差分析表中，主效应对应的概率p值为0.000，小于0.05的显著性水平。原始假设被拒绝，总回归效应被认为是显著的。

(2)看方差分析表中的错配现象。方差分析表中，错配项的p值为0.709，不能否定原假设。认为回归方程不存在因高阶相互作用项缺失而导致的失配现象。

(3)看方差分析表中的弯曲项。方差分析表中，弯曲项对应的概率p为0.633，说明原假设不能被拒绝，说明该模型不存在弯曲现象。

分析点2:分析评价回归的总体效果。

(1)两个确定系数，R-Sq和R-Sq(调整)，计算结果表明，这两个值分别为92.49%和83.11%，两者之间的差距比较大，说明模型还需要改进。

(2)对预测结果的总体估计。计算结果表明，R-Sq和R-Sq(预测值)分别为92.49%和53.68%，两者存在较大差距。残差的SSE为288.14，PRESS为1778.45，两者差距较大。说明在这个例子中，如果使用当前模型，有很多点离模型很远，模型应该进一步改进。

分析点3:分析评价每种效果的显著性。结果表明，在四个主要影响因素中，加热温度、加热时间和保温时间影响显著，而转化时间影响不显著。在六个双因素水平交互作用效应中，只有加热时间*保持时间是显著的。说明本例中自变量与两因素之间的交互作用不显著，在改进模型时应删除这些主要影响和交互作用。

对于每个效果的意义，计算机还输出一些辅助图形，帮助我们判断和理解相关结论。

帕累托图以各效应T检验的T值绝对值为纵坐标，按绝对值排列。根据选择的显著性水平，给出T值的临界值，将选择绝对值超过临界值的效应，说明这些效应是显著的。从图中可以看出，加热温度、加热时间、保温时间和加热时间*保温时间是显著的。

正常效应图，其中因子效应离直线不远，表示这些效应不显著；相反，它意义重大。从图中可以看出，加热温度、加热时间、保温时间和加热时间*保温时间是显著的。