预先控制图的介绍与使用

预先控制图（Pre Control Chart)简称预控图，是一种直接以公差极限为控制限的控制图。它不需要预先取样来计算控制限。适用于小批量生产，灵活简单，是实际工作中经常使用的控制图。

常规控制图的优点是效率高，有严格的统计理论基础和一套完整的判别准则，但主要有三个缺点:

①需要提前抽取25个以上的亚组样本计算控制限，对于小批量生产不切实际；

②控制限与公差无关，使得控制图的控制功能不直观；

③公式计算复杂，手工实现困难。

预控图的缺点是没有严格的统计理论基础和一套完整的判别准则，只适用于测量特性的控制。但它也有许多优点:

①直接以公差为控制限，不需要事先取样计算控制限；

②控制限和允差限相同，易于理解和应用；

③用不同的颜色代表不同的过程状态，直观生动；

④适合小批量生产，灵活有效。

预控图的公差上下限TU、TL为控制上下限，规格中心为控制中心线。同时设置了两个预警限值，位于控制限值到中心线距离的一半处。预警上限为PU，预警下限为PL。如果只用公差极限作为控制极限，等中心超过了控制极限，就已经生产出不合格品，起不到控制的作用。设置警戒限，以便及时发现过程中的异常波动，找到异常原因，调整生产工艺。

预控图将控制图分为三个区域，用不同的颜色表示，如上图所示。夹在两个警戒限之间的绿色区域称为安全区或目标区；上下警戒限和上下公差限之间的黄色区域称为警戒区；超出公差上限和下限的区域称为异常区域或不良区域。

当使用预控制图表时，一次取一个样品进行检查，并在图表中标记样品值。相邻的采样点连接成多段线。对于小批量生产，通常是全面检查，然后在图中标注每个产品的数值。如果有一点落入红色区域，则认为生产异常，需要查明异常原因，排除后再继续生产。如果稍微落入黄色区域，就要警惕了。

预控图没有统一的判别准则，应用时可以参考常规控制图的判别准则。例如，如果三个连续点中的两个落入同侧的黄色区域，则该过程也可以被认为是异常的。

预控图也可用于施工开始时的日常设备检查，不管产品的批量大小，也不管是否使用了其他控制方法。每天开始工作时，先生产5个产品进行检验。如果所有五种产品都落入绿色区域，则认为生产正常。否则需要重新调整设备，重新生产5件进行检验，直到5个产品值全部落入绿区才开始正式生产。

顶控图也可以做成表格的形式，类似于问卷的作用。下面天行健管理咨询为例来说明。

某厂每天开工时用预控图检查设备，规格为16.50±0.10mm，顶控图做成表格形式。一天开始工作时，选择五个产品进行检验，并填写在预控图中。这五个产品的数值都落在绿色区域，说明当天开始的生产是正常的，可以开始正式生产。

从上面可以看出，这种表格化预控图可以直接在表格中填写样本值，直观准确。此外，表格预控图也可以垂直制作。这个例子说明了预控图的灵活性和适用性。

预控图的虚警概率与实际过程能力有关。假设质量特征值服从正态分布，当CP=1时，公差范围T=TU-TL=6σ。如果生产中心不移位，正常生产时各点超出控制极限(落在异常区)的概率为0.27%，这是虚警概率，落在警戒区的概率为13.08%，落在安全区的概率为86.64%，连续五个点落在安全区的概率为0.86645=0.4882=48.82%，约为50。

实际虚警概率受以下因素影响:

首先，CP=1是过程能力的最小值。当CP>1时，虚警概率会降低。对于6σ过程，虚警概率为0.002ppm，连续五个点落在安全区域的概率为0.999999985 = 0.9999999990。

第二，质量特征值服从正态分布的假设是否成立，这个条件对于小批量产品来说很难检验，当正态假设不成立时，虚警的概率一般会更大。

第三，工艺偏差一般在1.5σ以内，有工艺偏差时虚警概率会大一些。当CP=1时，如果过程偏差为1.5σ，则虚警概率(落在红色区域)约为6.68%。当CP=2时，如果过程偏差为1.5σ，虚警概率(落在红色区域)约为3.4ppm。

可以看出，对于低质量的过程，预控图的虚警概率太高，而对于高质量的过程，预控图的虚警概率太低。在实际应用中，预控图的控制限和警戒限可以根据不同的过程能力进行调整。当过程能力高时，可以降低控制极限和警告极限。